Chọn B
Gọi I là trung điểm cạnh CB'
Ta có
Tam giác ACB' vuông tại A
(vì \(AC\bot AB\) và \(AC\bot AA'\) nên \(AC\bot AB'\))
\(\Rightarrow IA=IC=IB'=\frac{1}{2} CB' \)
Tam giác A'B'C vuông tại A
(vì \(A'B'\bot A'C'\) và \(A'B'\bot AA'\) nên \(A'C\bot A'B'\))
\(\Rightarrow IA'=IC=IB'=\frac{1}{2} CB' \)
\(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'A'C,
bán kính \(R=\frac{1}{2} CB'=\frac{1}{2} \sqrt{BB'^{2} +BC^{2} } \)
Mà \(BC=2\sqrt{2}\) (vì tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2)
\(\Rightarrow R=2\)
Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện AB'A'C là \(V=\frac{32}{3} \pi .\)
