Question

Phát biểu nào sau đây đúng?

 A. \(\int x^{2} \ln x{\rm d}x =\frac{x^{3} }{3} \left(\ln x-\frac{1}{3} \right). \)

B.\(\int x^{2} \ln x{\rm d}x =\frac{x^{3} }{3} \ln x-\frac{x^{3} }{9} +C\).

 C. \(\int x^{2} \ln x{\rm d}x =\frac{x^{3} }{3} \ln x+\frac{x^{3} }{9} +C. \)

D. \(\int x^{2} \ln x{\rm d}x =-\frac{x^{3} }{3} \ln x-\frac{x^{3} }{9} +C.\)

Answer 1

Chọn B

 Ta có : \(\int x^{2} \ln x{\rm d}x =\frac{x^{3} }{3} .\ln x-\int \frac{x^{3} }{3} .\frac{1}{x} {\rm d}x= \frac{x^{3} }{3} .\ln x-\frac{1}{3} \int x^{2} {\rm d}x =\frac{x^{3} }{3} .\ln x-\frac{x^{3} }{9} +C\)