Question

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

 A. \(\int \left(f_{1} \left(x\right)+f_{2} \left(x\right)\right){\rm d}x =\int f_{1} \left(x\right){\rm d}x +\int f_{2} \left(x\right){\rm d}x . \)

 B. Nếu \(F\left(x\right) và G\left(x\right)\) đều là nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right) thì F\left(x\right)-G\left(x\right)=C\) là hằng số.

 C.\(F\left(x\right)=x \) là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)=2\sqrt{x} .  \)

 D.\(F\left(x\right)=x^{2} \) là một nguyên hàm của\( f\left(x\right)=2x\). 

Answer 1

Chọn C

Câu A, B đúng vì theo tính chất nguyên hàm trong SGK.

Câu D đúng vì \(F'\left(x\right)=\left(x^{2} \right)^{{'} } =2x=f\left(x\right) nên F\left(x\right)=x^{2}\)  là một nguyên hàm của \(f\left(x\right)=2x.\)

Câu C sai  vì\( F'\left(x\right)=\left(x\right)^{{'} } =1\) không trùng với \(f\left(x\right)=2\sqrt{x} \) nên \(F\left(x\right)=x\) không phải là một 

nguyên hàm của\( f\left(x\right)=2\sqrt{x} .\)