​Cho tam giác ABC với A(1;−3;4),B(−2;−5;−7),C(6;−3;−1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: ​

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left(1;-3;4\right),B\left(-2;-5;-7\right), C\left(6;-3;-1\right).\) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. \(\left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-3-t} \\ {z=4-8t} \end{array}\right. \, .\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-1-3t} \\ {z=-8-4t} \end{array}\right. .\)

C. \(\left\{\begin{array}{l} {x=1+3t} \\ {y=-3+4t} \\ {z=4-t} \end{array}\right. .\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} {x=1-3t} \\ {y=-3-2t} \\ {z=4-11t} \end{array}\right. .\)
 

Answer 1

Chọn A

Gọi Mlà trung điểm của \(BC \Rightarrow M\left(2;-4;-4\right).\)
\(\overrightarrow{AM}\left(1;-1;-8\right).\)
Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: \(\left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-3-t} \\ {z=4-8t} \end{array}\right. \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, t\in {\rm R}.\)