​Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1;1),B(0;−1;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: ​

Question

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left(-2;1;1\right),\, B\left(0;-1;1\right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 

\( A. \left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =8\)

\(B. \left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =2\)

\( C. \left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z+1\right)^{2} =8\)

\(D. \left(x-1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =2\)
 

Answer 1

Chọn A

 Mặt cầu đường kính AB nhận trung điểm I của AB là tâm và bán kính \(R=\frac{AB}{2} \)

Ta có \(I\left(-1;0;1\right) và R=\frac{AB}{2} =\sqrt{2^{2} +2^{2} +0^{2} } =\sqrt{8} \)

Vậy phương trình mặt cầu là \(\left(x+1\right)^{2} +y^{2} +\left(z-1\right)^{2} =8\)