giải giúp mình ạ

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , và góc C =30 độ , cạnh AB = 3cm . Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB , cắt BC tại F . C/m :

a , F là trung điểm BC

b , Tứ giác AEFC là hình j , vì sao

c ,Tính độ dài các cạnh của tứ giác AEFC

Answer 1

a. EF vuông góc AB

AC vuông góc với AB

=> EF//AC

xét tam giác ABC:

E trung điểm AB

EF//AC

F thuộc BC

EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> F là trung điểm BC

b. xét tứ giác EFCA: EF // AC => EFCA là hình thang

xét hình thang EFCA: góc AEF = EAC = 90

=> EFCA là hình thang vuông

c. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 độ

=> tam giác ABC là nửa tam giác đều cạnh BC

=> BC=2BA =2*3 =6 cm

F tđ BC => FC =1/2BC =3 cm

xét tam giác ABC vuông tại A: AC^2= BC^2 -BA^2 => AC^2 = 27 => AC= căn 27

EF là đường tb của ABC => EF = AC/2 = (căn 27)/2