Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn là 0,8 và 0,7. ....

Question

Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một cầu thủ làm bàn là: 

A.0,42. B.0,94. C.0,234. D.0,9.

Answer 1

Chọn B

Gọi A là biến cố ``cầu thủ A sút phạt đền với xác suất làm bàn là 0,8'',  B là biến cố ``cầu thủ B sút phạt đền với xác suất làm bàn là 0,7'',  C là biến cố ``có ít nhất một cầu thủ làm bàn''.

* Trường hợp 1: A làm bàn, B không làm bàn.
\(P\left(A.\overline{B}\right)=P\left(A\right).P\left(\overline{B}\right)=0,8.0,3=0,24.  \)
* Trường hợp 2: A không làm bàn, B làm bàn.
\(P\left(\overline{A}.B\right)=P\left(\overline{A}\right).P\left(B\right)=0,2.0,7=0,14.  \)
* Trường hợp 3: A làm bàn, B làm bàn.
\(P\left(A.B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)=0,8.0,7=0,56.  \)
Theo quy tắc cộng xác suất, ta có 
\(P\left(C\right)=P\left(A.\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}.B\right)+P\left(A.B\right)=0,24+0,14+0,56=0,94.  \)