Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5.

Question

Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích là

A. 0,24. B. 0,96. C. 0,46. D. 0,92.
 

Answer 1

Chọn C

Gọi \(N_{i}\) :``Người thứ i bắn trúng'', ta có \(P\left(N_{1} \right)=0,8; P\left(\bar{N}_{1} \right)=0,2; P\left(N_{2} \right)=0,6; P\left(\bar{N}_{2} \right)=0,4; P\left(N_{3} \right)=0,5 và P\left(\bar{N}_{3} \right)=0,5.\)

Gọi A:``Có đúng hai người bắn trúng đích'', ta có:
\(A=N_{1} N_{2} \bar{N}_{3} +N_{1} \bar{N}_{2} N_{3} +\bar{N}_{1} N_{2} N_{3} . \)
Suy ra xác suất của biến cố A là:
\(\begin{array}{l} {P\left(A\right)=P\left(N_{1} \right)P\left(N_{2} \right)P\left(\bar{N}_{3} \right)+P\left(N_{1} \right)P\left(\bar{N}_{2} \right)P\left(N_{3} \right)+P\left(\bar{N}_{1} \right)P\left(N_{2} \right)P\left(N_{3} \right)} \\ {\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, =0,8\times 0,6\times 0,5+0,8\times 0,4\times 0,5+0,2\times 0,6\times 0,5} \\ {\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, =0,46.} \end{array} \)