Toán Hình Học

Question

Bài 1.
Cho ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ DH ⊥AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho
HE=HD. Chứng minh:
a) BAˆD = ADˆE ; b) ADH=AEH, từ đó suy ra AD = AE.
c) Từ D kẻ tia Dx // AC. Chứng minh Dx ⊥ DE.
Bài 2.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh AM ⊥ BC.
d) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D sao cho DB = DC.
Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 3.
Cho góc xOy khác góc bẹt, Om là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy
lấy điểm B sao cho OA = OB. AB cắt Om tại I.
a) Chứng minh ∆ AIO = ∆ BIO.
b) Chứng minh Om ⊥ AB.
c) Trên tia Om lấy điểm C (C khác I và O). Chứng minh CO là tia phân giác của ACB.
Bài 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đường thẳng vuông góc với
BC tại B, lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ∆ AHB = ∆ DBH .
b) Hai đường thẳng AB và DH có song song với nhau không? Vì sao?
c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350.
Bài 5.
Cho tam giác ABC có AB

Answer 1

Bài 1: 

a. \(\left\{\begin{matrix} AB\perp AC & \\ DH \perp AC & \end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AB\parallel DH\) \(\Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{ADH}\) ( 2 góc so le trong)

 

b.  Xét \( \triangle ADH \) và \(\triangle AHE\) ta có

\(\left\{\begin{matrix} AH = AH \\ DH =HE \\ \widehat{AHD} = \widehat{AHE} \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle ADH = \triangle AEH\) \(\Rightarrow AD = AE\)

 

c. \(\left\{\begin{matrix} Dx \parallel AC\\ AC\perp DE \end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow Dx \perp DE\)