Một vật dao động điều hoà trong 1 phút được 50 dao động và đi được 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất trong 1,6s là?

Question

Một vật dao động điều hoà trong 1 phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6 s?

Answer 1

Chu kỳ của vật:

\(T = \frac{\Delta t}{N} = 1,2(s)\Rightarrow \omega =\frac{5\pi }{3}\)

Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \Delta \varphi _{1}=\omega \Delta t_{1} = 100\pi \Leftrightarrow 200A=1600 & \\ \Delta \varphi _{2}=\omega \Delta t = 2\pi+\frac{2\pi}{3} & \end{matrix}\right.\)

Quãng đường ngắn nhất  vật đi được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6 s:

\(S = 4A + 2A(1-cos\frac{\pi }{3}) = 40(cm)\)

Tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s:

\(v_{min} = \frac{S}{t} = \frac{40}{1,6} = 25(m/s)\)