Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
359 lượt xem
nguyendavit123 trong Toán lớp 11 bởi Tiến sĩ (12.5k điểm)

Cho \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} \frac{x^2+3x+1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1. Khi đó giá trị của biểu thức T=a+b bằng bao nhiêu?

1 Câu trả lời

0 phiếu
nguyendavit123 bởi Tiến sĩ (12.5k điểm)
 
Hay nhất

\lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} \frac{x^2+3x+1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} x+2- \frac{1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x+2+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x)\end{pmatrix}+\lim_{x \rightarrow +\infty }(b+2)=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x)\end{pmatrix}+b+2=1

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=0\\ b+2=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-1 \end{matrix}\right.\)

Vậy \(a+b=-2\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 695 lượt xem
Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại \(x=x_{0}\) \(A.{\mathop{{\mathop{\lim }\limits_{\Delta ... }\limits_{\Delta x\to x_{0} }} \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x_{0} \right)}{\Delta x} }\limits_{}} \)
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 209 lượt xem
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? \(A.{\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{x-1}{x^{3} -1} . \) \(B. {\mathop{\lim }\limits_{x\to -2}} \frac{2x+5}{x+10} . \) \(C.{\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{x^{2} -1}{x^{2} -3x+2} . \) \(D.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \left(\sqrt{x^{2} +1} -x\right).\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 239 lượt xem
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1? \(A.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{2x^{2} +x-1}{x^{2} +3x} . \) \(B.{\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{2x+3}{x^{2} -5x} . \) \(C.{\mathop{\lim }\limits_{x\to ... x^{3} -x^{2} +3}{5x^{2} -x^{3} } . \) \(D.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{x^{2} -1}{x+1} .\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 183 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 152 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 218 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 156 lượt xem
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 143 lượt xem
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 912 lượt xem
Cho hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} {\frac{x\sin x+2\tan ^{2} x}{x^{2} } ,\, \, \, x<0} \\ {\cos ^{2} x+2a\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, \, x\ge 0\, \, } \end{array}\right.\) .Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại x=0. A.-1. B.0. C.1. D.2.
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 130 lượt xem
đã hỏi 5 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 Tiến sĩ (12.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

    Phần thưởng hằng tháng
    Hạng 1: 200.000 đồng
    Hạng 2: 100.000 đồng
    Hạng 3: 50.000 đồng
    Hạng 4: 20.000 đồng
    Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
    Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
    ...