Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
154 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

Cho \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} \frac{x^2+3x+1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1. Khi đó giá trị của biểu thức T=a+b bằng bao nhiêu?


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
 
Hay nhất

\lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} \frac{x^2+3x+1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} x+2- \frac{1}{x+1}+ax+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x+2+b \end{pmatrix}=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x)\end{pmatrix}+\lim_{x \rightarrow +\infty }(b+2)=1

\Leftrightarrow \lim_{x \rightarrow +\infty }\begin{pmatrix} (a+1).x)\end{pmatrix}+b+2=1

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=0\\ b+2=1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=-1 \end{matrix}\right.\)

Vậy \(a+b=-2\)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 477 lượt xem
Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại \(x=x_{0}\) \(A.{\mathop{{\mathop{\lim }\limits_{\Delta ... }\limits_{\Delta x\to x_{0} }} \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x_{0} \right)}{\Delta x} }\limits_{}} \)
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 71 lượt xem
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? \(A.{\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{x-1}{x^{3} -1} . \) \(B. {\mathop{\lim }\limits_{x\to -2}} \frac{2x+5}{x+10} . \) \(C.{\mathop{\lim }\limits_{x\to 1}} \frac{x^{2} -1}{x^{2} -3x+2} . \) \(D.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \left(\sqrt{x^{2} +1} -x\right).\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 121 lượt xem
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1? \(A.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{2x^{2} +x-1}{x^{2} +3x} . \) \(B.{\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{2x+3}{x^{2} -5x} . \) \(C.{\mathop{\lim }\limits_{x\to ... x^{3} -x^{2} +3}{5x^{2} -x^{3} } . \) \(D.{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{x^{2} -1}{x+1} .\)
đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 85 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 55 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 58 lượt xem
đã hỏi 18 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 43 lượt xem
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 55 lượt xem
đã hỏi 13 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi QuynSusu Học sinh (318 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 583 lượt xem
Cho hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} {\frac{x\sin x+2\tan ^{2} x}{x^{2} } ,\, \, \, x<0} \\ {\cos ^{2} x+2a\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, ,\, \, \, x\ge 0\, \, } \end{array}\right.\) .Với giá trị nào của a thì hàm số trên liên tục tại x=0. A.-1. B.0. C.1. D.2.
đã hỏi 27 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 59 lượt xem
  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    64 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...