Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Gọi 0 là trung điểm của AB, vẽ đường tròn (O) tâm O đường kính AB, BC cắt đường tròn (O) tại điểm M. a. Tính độ dài đoạn BC và AM. b. Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) có tiếp điểm là E khác A. Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp. c. Chứng minh rằng CM. CB = CE?.

Answer 1

a. Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC:

        

<=> 

=> BC=  = 10 (cm)

 là tam giác vuông tại M (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

b. Xét tứ giác OACE có:

 (gt)

 (gt)

=> tứ giác OACE nội tiếp (hai góc đối có tổng 180 độ)

c. Mình nghĩ câu c này bạn ghi đề sai chứ CB không thể bằng CE được

 

​​​​​​