Diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

Question

Cho hàm số y=x^3+3mx+1 (1) (m là tham số thực, m thuộc (-∞;0)). Gọi d là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(-1;0) bán kính R=3 tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất là

Answer 1

Để tìm diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm đường thẳng d đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) và cắt đường tròn tâm I(-1,0) bán kính R=3. Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là (0,1). Đường thẳng d có phương trình chung là y = mx + c. Để tìm đường thẳng d, ta cần tìm giá trị của m và c bằng cách sử dụng hai điểm (0,1) và điểm cắt của đường thẳng d với đường tròn tâm I(-1,0) bán kính R=3. Sau khi tìm được đường thẳng d, ta tính diện tích tam giác IAB bằng công thức diện tích tam giác: S = 0.5 * AB * h, trong đó AB là độ dài đoạn thẳng AB và h là độ dài đường vuông góc từ điểm I đến đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IAB bằng cách tìm giá trị lớn nhất của AB và h.

 

Comments

ai vote trừ 1