Vote up mạnh

Question

Chứng tỏ rằng H chia hết ho 115, biết H=2+ 2^2 + 2^3 +2^4 +..........+ 2^97+ 2^98+ 2^99+ 2^100 .

Comments

Đề đúng không bạn? Mình tưởng là chia hết cho 15???

Answer 1

 S = (2^ 1+2^ 2 )+(2^ 3+2^ 4 )+...+(2^ 99+2^ 100 )

 S = 2.(1+2)+2^ 3 .(1+2)+...+2 ^99 .(1+2)

 S = 2.3+2 ^3 .3+...+2 ^99 .3

 S = 3.(2+2^ 3+...+2^ 99 ) =>

 S chia hết cho 3

 S = (2^ 1+2^ 2+2^ 3+2 ^4 )+(2^ 5+2^ 6+2^ 7+2 ^8 )+...+(2^ 97+2^ 98+2^ 99+2 ^100 )

 S = 2.(1+2+4+16)+2^ 5 .(1+2+4+16)+...+2^ 97 .(1+2+4+16) S = 2.15+2^ 5 .15+...+2^ 97 .15

 S = 15.(2+2^ 5+...+2^ 97 ) =>

 S chia hết cho 15 

Answer 2

các bạn làm đúng rồi