Chứng tỏ ( Giúp mem đi ạ )

Question

Chứng tỏ : Phân số 12n+1 phần 30n+2 là phân số tổi giản.

 

 

Giups mem với 

Answer 1

Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d         (d∈N)

=>12n+1 chia hết cho d            => 5(12n+1) chia hết cho d           => 60n+5 chia hết cho d

    30n+2 chia hết cho d            => 2(30n+2) chia hết cho d           => 60n+4 chia hết cho d

=>            (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>             1 chia hết cho d

=> d∈Ư(1)={1}

=> d=1

=>ƯCLN(12n+1,30n)=1

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản