Toán chứng minh nha (part 2)

Question

Cho abc-deg chia hết cho 7. CMR: abcdeg chia hết cho 7.

 

Khó lắm à nha !!!

Answer 1

abcdeg=1000abc+deg

            =1001abc-(abc-deg)

Từ đây có:   1001abc chia hết cho 7   (Vì: 1001 chia hết cho 7 thì 1001 abc cũng chia hết cho 7).

                     abc-deg chia hết cho 7 (Đề bài cho)

=> 1001abc-(abc-deg) chia hết cho 7           (Do có cả 1001abc và abc-deg đều chia hết cho 7-> Hiệu cũng sẽ chia hết cho 7).

=> abcdeg chia hết cho 7.

* Điều phải chứng minh.