a) 10^n+2^3
10^n+8
=10...00+8 (n chữ số 0)
=10...08 (n-1 chữ số 0)
Tổng các chữ số là:
1+0(n-1)+8=9
Mà: 9 chia hết cho 9
=> 10^n+8 chia hết cho 9
=> 10^n+2^3 chia hết cho 9
=> ĐPCM.
b) 37^37-23^23
=(37^4)^9.37-(23^4)^5.23^3
= ...1.37- ...1.23^3
= ...7 - ...1....7
= ...7 - ...7
= ...0.
Mà số có tận cùng=0 thì chia hết cho 10
=> 37^37-23^23 chia hết cho 10
=> ĐPCM.
Ây dà, mỏi tay quá rồi đó.