cho đa thức A

Question

cho đa thức sau:

A= x^2010  -  2009.x^2009  -  2009.x^2008  -  2009.x^2007  -...-  2009.x  +  1

     tính A(2010). 

Answer 1

A(2010)=x^2010 - 2009x^2009 - 2009x^2008 - 2009x^2007 -...- 2009x + 1

ta có: 2010-1=2009 --> x-1=2009

thay x-1=2009 vào đa thức A(2010) ta được:

A(2010)=x^2010 - x^2009(x-1) - x^2008(x-1) - x^2007(x-1) -...- x(x-1) + 1

=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2009 + x^2008 - x^2008 + x^2007 -...- x^2 + x + 1 

= x + 1 

thay x=2010 vao x+1 ta được:

2010+1=2011

vậy A(2010)=2011

Comments

cảm ơn bạn nha