Question

Chứng minh rằng :

5 . 5^2 . 5^3 . ... . 5^205  chia hết cho 6

Answer 1

Ta có :

  5 . 5^2 . 5^3 . ... . 5^205

= ( 5 .5^2 ) + (  5^3 . 5^4  ) + ...+ ( 5^204 . 5^205  )

=  5. ( 1+5 ) + 5^3 . ( 1+5  ) +...+ 5^204 .  ( 1 + 5  )

= 5 . 6 + 5^3 .6 + ... + 5^204 .6   

⇒  5 . 5^2 . 5^3 . ... . 5^205   chia hết cho 6