Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
985 lượt xem
alt121212 trong Toán lớp 7 bởi Học sinh (136 điểm)

Cho \frac{a}{b}=\frac{c}{d}

Chứng minh rằng \frac{ac}{bd}=\frac{2010a^2+2011c^2}{2010b^2+2011d^2}

đã đóng

1 Câu trả lời

0 phiếu
hoanghavy bởi Cử nhân (2.3k điểm)

Theo đề bài, ta có \frac{a}{b}=\frac{c}{d}

                       \Rightarrow \left ( \frac{a}{b} \right )^2=\left ( \frac{c}{d} \right )^2=\frac{ac}{bd}

Mặt khác ta có \left ( \frac{a}{b} \right )^2=\left ( \frac{c}{d} \right )^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2010a^2}{2010b^2}=\frac{2011c^2}{2011d^2}(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \left ( \frac{a}{b} \right )^2=\left ( \frac{c}{d} \right )^2=\frac{2010a^2+2011c^2}{2010b^2+2011d^2}(2)

Từ (1)(2)\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2010a^2+2011c^2}{2010b^2+2011d^2}

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 424 lượt xem
Bài này mình thấy cũng hay và hơi khó nên mình share để mọi người tìm hiểu thêm nhé. Đừng báo cáo vi phạm nhé. Các bạn thử tìm lời giải hay nào. Cho  Chứng minh rằng 
đã hỏi 8 tháng 11, 2016 trong Toán lớp 7 bởi hoanghavy Cử nhân (2.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 260 lượt xem
Cho dãy tỉ số bằng nhau: Tính giá trị biểu thức .
đã hỏi 30 tháng 4, 2022 trong Toán lớp 7 bởi botrf22501 Học sinh (299 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 260 lượt xem
đã hỏi 1 tháng 3, 2021 trong Toán lớp 7 bởi dinhthiyen_trunghoa595 Học sinh (129 điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 331 lượt xem
Tình diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh của 3 phần 4 nó bằng và chu vi bằng 42 m
đã hỏi 7 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 7 bởi ThanhBaoik Học sinh (17 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 282 lượt xem
Tỉ số sản phẩm làm được của 2 công nhân là 0,8. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 50 sản phẩm?( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
đã hỏi 4 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi khanhhuyendo Thần đồng (1.5k điểm)
+5 phiếu
4 câu trả lời 395 lượt xem
Tìm x, y biết:    và x+y=28
đã hỏi 31 tháng 12, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Raitou Học sinh (128 điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 549 lượt xem
Bài 1: Tìm số hạng thứ 4 lập thành 1 tỉ lệ thức (TLT) với 3 số hạng sau: 4;25;100  Bài 2: Cho TLT    . Tính tỉ số  . Bài 3: Cho TLT   với a  3; b  -6. CMR:  Bài 4: Các số a,b,c phải có thêm điều kiện gì để có TLT:  với b  0; b + c  0. Bài 5: Cho TLT  với a,b,c  0; a  c. CMR:  Bài 6: Tìm các số x,y,z biết: ...                   b,                      c,                                           
đã hỏi 10 tháng 10, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Ruanshihuangying Học sinh (28 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 463 lượt xem
1 ) Tìm các số x , y , z biết : a ) x / 3 = y / 4 ; 5y = 3z và 2x - 3y + z = 6 b  ) x / 2 = y / 3 = z / 5 và x . y . z = 810 3 ) Cho x = a / b + c = b / c + a = c / a + b với a + b + c khác 0 . Tính x ?
đã hỏi 28 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 7 bởi vomyhao Học sinh (40 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 729 lượt xem
tìm x,y,z biết 9x= 12y=8z và x+y+z = 46
đã hỏi 18 tháng 11, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Dung
0 phiếu
3 câu trả lời 434 lượt xem
Tìm các số a, b, c, biết rằng:  và a-b+c=-49
đã hỏi 7 tháng 11, 2017 trong Toán lớp 7 bởi marynguyen Học sinh (351 điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...