[Toán 8] Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Question

Cho biết \(2(a^2+b^2)=(a-b)^2\) Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau.

Answer 1

\(2( a^2 + b^2 ) = ( a - b )^2\)

\(<=> 2a^2+2b^2-(a^2-2ab+b^2)=0\)

\(<=> a^2+2ab+b^2=0\)

\(<=> (a+b)^2=0\)

\(<=> a+b=0\)

\(<=> a=-b\)

Vậy: a và b là hai số đối nhau