tìm x thuộc z, để giá trị phân số sau thuộc N

Question

tìm x thuộc Z để mối phân số sau có giá trị thuộc N

x-2/x+3

 

Answer 1

Để x - 2 / x + 3 thuộc N

=> x- 2 chia hết x + 3 

=> x + 3 - 5 chia hết x + 3

=> 5 chia hết x + 3

=> x + 3 thuộc ước của 5 

=> x + 3 thuộc { 1 ; 5 ; -1 ; -5 }

=> x thuộc { 1 - 3 ; 5 - 3 ; -1 - 3 ; -5 - 3 }

=> x thuộc { -2 ; 2 ; -4 ; -8 } 

Thế  số vào ta có :

. -2 - 2 / -2 + 3 

= -4 / 1 = -4 ( loại )

. 2 - 2 / 2 + 3 

= 0 / 5 = 0 ( chọn )

. -4 - 2 / -4 + 3 

= -6/-1 = 6 ( chọn )

. -8 - 2 / -8 + 3 

= -10 / -5 = 2 ( chọn )

Vậy x thuộc { 2 ; -4 ; - 8 }