Để x - 2 / x + 3 thuộc N
=> x- 2 chia hết x + 3
=> x + 3 - 5 chia hết x + 3
=> 5 chia hết x + 3
=> x + 3 thuộc ước của 5
=> x + 3 thuộc { 1 ; 5 ; -1 ; -5 }
=> x thuộc { 1 - 3 ; 5 - 3 ; -1 - 3 ; -5 - 3 }
=> x thuộc { -2 ; 2 ; -4 ; -8 }
Thế số vào ta có :
. -2 - 2 / -2 + 3
= -4 / 1 = -4 ( loại )
. 2 - 2 / 2 + 3
= 0 / 5 = 0 ( chọn )
. -4 - 2 / -4 + 3
= -6/-1 = 6 ( chọn )
. -8 - 2 / -8 + 3
= -10 / -5 = 2 ( chọn )
Vậy x thuộc { 2 ; -4 ; - 8 }