tìm số nguyên x,y

Question

5/x+y/4=1/8

Answer 1

  5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8

<=> x=5*8/(1-2y), ta thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y)=1

  do đó x/8 = 5/1-2y (+)

=>x,y nguyên khi 1-2y phải là Ư(5)

 +)1-2y = -1 => y=1 => x=-40

 +)1-2y = 1 => y=0 => x=40

 +)1-2y = -5 => y=3 => x=-8

 +)1-2y = 5 => y=-2 => x=8

   Vậy (x,y) thuộc {-40;1},{40;0},{-8;3},{8;-2}