Question

Tìm số tự nhiên n để phân số A= n+10/2n-8 € Z

Answer 1

vì n+10 chia hết cho 2n-8 (A là số nguyên)

suy ra 2n+20 chia hết cho 2n-8

suy ra 2n-8+28 chia hết cho 2n-8

suy ra 28 chia hết cho 2n-8

suy ra 2n-8 thuộc Ư(28)={-28;-14;-7;-2;-1;1;2;7;14;28}

suy ra 2n thuộc {-20;-6;1;6;7;9;10;15;22;36}

suy ra n thuộc {3;5;11;18} (do n thuộc N)

vậy n thuộc {3;5;11;18}