toán hình lớp 8

Question

Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều"

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính ˆB;ˆDB^;D^ biết rằng ˆA=1000;ˆC=600A^=1000;C^=600.

Answer 1

a) Ta có: AB = AD (gt)  => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt)   => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

                                   BC = DC (gt)  

                                   AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ⇒ˆB=ˆD⇒B^=D^

Ta có ˆB+ˆD=3600−(100+60)=200B^+D^=3600−(100+60)=200

 Do đó ˆB=ˆD=1000