Question

Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?

Answer 1

Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta được: (A+B)^2 ≤ (|A| + |B|)^2
=> A^2 + 2AB + B^2 ≤ A^2 + B^2 + 2|AB| => AB ≤|AB| .
Điều này luôn đúng nên |A + B| ≤ |A| + |B| đúng
Dấu "=" xảy ra khi AB= |AB| <=> A.B≥ 0