Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
88 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)

Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?


1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi manh.s116973557 Cử nhân (4.3k điểm)
Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta được: (A+B)^2 ≤ (|A| + |B|)^2
=> A^2 + 2AB + B^2 ≤ A^2 + B^2 + 2|AB| => AB ≤|AB| .
Điều này luôn đúng nên |A + B| ≤ |A| + |B| đúng
Dấu "=" xảy ra khi AB= |AB| <=> A.B≥ 0

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 88 lượt xem
Cho a^3 + b^3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 51 lượt xem
Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 593 lượt xem
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:                                                       x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 153 lượt xem
A = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hết cho 6.
đã hỏi 16 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 117 lượt xem
đã hỏi 16 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 8 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 48 lượt xem
Cho phương trình 3x−y=2 Tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu thị tập nghiệm trên trục số.
đã hỏi 29 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 72 lượt xem
Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 89 lượt xem
Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
đã hỏi 17 tháng 7, 2018 trong Toán lớp 9 bởi manh7a1 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (18.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 8 lượt xem
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 25 tháng 2 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 77 lượt xem
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các mặt là tam giác đều. Gọi O là trung điểm của đường cao SH của hình chóp. Chứng minh rằng: góc AOB = BOC = COA = 90độ
đã hỏi 25 tháng 1 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.6k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...