Ta có: n^3 + 6n^2 -19n -24 = n^3 + 6n^2 - n - 18n -24 = (n^3 - n) + (6n^2 - 24) - 18n
= n(n^2 - 1) + 6(n - 4) - 18n = n(n - 1)(n + 1) + 6(n - 4) - 18n
Ta thấy: n(n - 1)(n + 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 và 6(n - 4) và 18n cũng chia hết cho 6 nên n(n - 1)(n + 1) + 6(n - 4) - 18n chia hết cho 6
Vậy n^3 + 6n^2 - 19n - 24 chia hết cho 6
Chúc bạn học tốt
CTV @๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ