Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3, BC=5. Tia phân giác góc B cắt AC tại D

a) Tính AC, AD

b) Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E. Tia Ce cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC và tính tỉ số diện tích

Answer 1

 Hình bạn tự vẽ nha

a) Vì tam giác ABC vuông tại A.Theo Py-ta-go:

⇒ 

⇒AC=4

Vì BD là tia phân giác của góc B

b)

Xét 2 tam giác: ABD và EBC có:

 (vì BE là tia phân giác  )

90°

⇒ tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC.

Tam giác ADB vuông tại A.Theo Py-ta-go:

(Bạn tự thế số vô ha)

 BD=3 (mk làm tròn nên đáp án mới ra 3)

Mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng