Câu hỏi vật lý 9

Question

Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t_o = 20^oC. Người ta lần lượt thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100^oC. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 40^oC. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình nhiệt lượng kế. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài.

a) Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ hai, thứ ba?

b) Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90^oC.

Answer 1

Gọi khối lượng nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m1 và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N. Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là Qtỏa = N.m1.c1(100-tcb) Nhiệt lượng thu vào của nước là Qthu = 4200.m(tcb-20) Qtỏa = Qthu→ N.m1.c1(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) (1)Khi thả quả cầu thứ nhất N = 1; tcb = 40 0 C, ta có: m1.c1(100-40) = 4200.m(40-20)↔ m1.c1 = 1400.m(2)Thay (2) vào (1) ta có N. 1400.m(100-tcb) = 4200.m(tcb-20) ↔100N - Ntcb = 3tcb - 60 (*)Khi thả thêm quả cầu thứ 2: N = 2. Từ phương trình(*) ta có 200 - 2tcb = 3tcb- 60 ↔ 5tcb = 260 → tcb = 52 ( C)Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 52 0 C Khi thả thêm quả cầu thứ 3: N = 3. Từ phương trình(*) ta có 300 - 3tcb = 3tcb- 60 ↔ 6tcb = 360 → tcb = 60 ( C)Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì nhiệt độ cần bằng của nước là 60 0 C Khi tcb = 90 0 C,từ phương trình(*) ta có100N - 90N = 270 – 60 ↔ 10N = 210 ↔ N = 21