Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Toán HSG 9 !

0 phiếu
379 lượt xem
Phamthunhien trong Toán lớp 9 bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)

 

Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M  thuộc BC. Các đường tròn đường kính AM, BC cắt nhau tại N ( khác B). BN cắt CD tại L. Chứng minh rằng : ML vuông góc với AC.

 

1 Câu trả lời

+1 thích
HCL bởi Học sinh (38 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất
Gọi E là giao điểm của AC và ML
Ta có: góc NCD = gócNCB
	(cùng phụ với goc BCN)
góc NBC = góc NAM ( cùng chắn cung MN)
ị Tam giác NCL đồng dạng với 
tam giác NAM ị
Mặt khác : góc ANC = góc MNL
( cùng bằng 900 + gócMNC)
ị tam giác ANC đồng dạng với tam giác
MNL ị góc NAC = góc NML hay góc NAE = góc NME
ị Tứ giác AMEN nội tiếp ị E thuộc đường tròn đường kính AM
ị góc AEM = 900 hay ML vuông góc với AC ( đpcm).

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
1 trả lời 307 lượt xem
Toán HSG lớp 9
a) Cho các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 3, y = 6 - x và y = mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (Δm). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (Δm) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A ... MN luôn đi qua điểm cố định I(1; 2). Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
đã hỏi 27 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 123 lượt xem
Toán lớp 9 HSG
Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC. b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng. c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn ... trên đoạn thẳng AB cố định. d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.
đã hỏi 25 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 102 lượt xem
Toán HSG lớp 9
1. Cho biểu thức: a. Rút gọn biểu thức. b. Cho . Tìm Max A. 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: Từ đó tính tổng:
đã hỏi 25 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 171 lượt xem
Toán HSG lớp 9
1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn tổng các bình phương các chữ số của nó là 1. 2. Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + 2m - 3 = 0      (1) + Chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. + Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm bằng 3.
đã hỏi 25 tháng 5, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 183 lượt xem
Toán lớp 9 HSG
Bài 9 (2đ): Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC. b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng. c. Chứng minh rằng đường ... động trên đoạn thẳng AB cố định. d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.
đã hỏi 20 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 9 bởi conan-kun Học sinh (142 điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 173 lượt xem
HSG Toán lớp 9
Bài 4.  Cho đường tròn (C) với tâm O và đường kính AB cố định. Gọi M là điểm di động trên (C) sao cho M không trùng với các điểm A và B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N. Đường thẳng BN cắt đường ... , F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tích AM AN không đổi. c) Chứng minh rằng A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF ngắn nhất.
đã hỏi 20 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 9 bởi conan-kun Học sinh (142 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 566 lượt xem
Học lực giỏi mà hạnh kiểm khá ở học kỳ 2 lớp 9 thì có được hsg + hsg 4 năm liền không ạ
đã hỏi 10 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 9 bởi Thùy Vân
+1 thích
1 trả lời 584 lượt xem
hinh hoc 9- hsg
Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy. Tính tỉ số AB/ AC.
đã hỏi 18 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 9 bởi MinYing09 Học sinh (119 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 182 lượt xem
Cuộc tìm kiếm tài năng hsg toán
Cho n là một số nguyên. Khi đó, có xảy ra trường hợp cả n + 3 và n2 + 3 đều là lập phương của các số nguyên không? Tại sao?
đã hỏi 25 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 9 bởi Lưu An Tiến sĩ (10.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 235 lượt xem
kì 1 mình 9,5 toán và trên 8 phẩy tất cả các môn , giữa kì 2 mình trên 8 phẩy văn và anh nhưng toán bị 6d có dc hsg k ạ
huhu giúp em với ạ
đã hỏi 18 tháng 3, 2023 trong Toán tiểu học bởi phwahh08401 Học sinh (18 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...