Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Viết phương trình tiếp tuyến nâng cao

0 phiếu
336 lượt xem
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 biết: 2f(2x)+f(1-2x)=12x^2

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

2f(2x)+f(1-2x)=12x^2

Chọn x=0 thì 2f(0)+f(1)=0

Chọn x=\frac{1}{2} thì 2f(1)+f(0)=3

Giải hệ, ta được: \left\{\begin{matrix} f(0)=-1\\ f(1)=2 \end{matrix}\right.

Mặt khác: 2f(2x)+f(1-2x)=12x^2

\\\Rightarrow \left [2f(2x)+f(1-2x) \right ]'=\left (12x^2 \right )'\\ \Rightarrow 4f'(2x)-2f'(1-2x)=24x \\\Rightarrow 2f'(2x)-f'(1-2x)=12x

Chọn x=0 thì 2f'(0)-f'(1)=0

Chọn x=\frac{1}{2} thì 2f'(1)-f'(0)=6

Giải hệ: \left\{\begin{matrix} 2f'(0)-f'(1)=0\\ 2f'(1)-f'(0)=6 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(0)=2\\ f(1)=4 \end{matrix}\right.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại x=1 là

(\Delta):y=f'(1)(x-1)+f(1)=4(x-1)+2

\Rightarrow (\Delta):y=4x-2

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 114 lượt xem
Viết phương trình tiếp tuyến (nâng cao)
Cho hàm số  liên tục xác định trên . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm  thỏa mãn 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
Viết phương trinh tiếp tuyến (nâng cao)
Cho các hàm số , ,  có đồ thị lần lượt là . Đường thẳng  cắt  lần lượt tại . Biết rằng tiếp tuyến của  tại A có phương trình  và tiếp tuyến của  tại B có phương trình  . Tìm phương trình tiếp tuyến của  tại C
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Tìm m để từ A kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
Tìm m để từ  kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số   
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 195 lượt xem
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số  biết rằng tiếp  tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 299 lượt xem
Phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện
Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của  tại  cắt  tại điểm thứ hai là . Tìm tổng các giá trị m sao cho 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+4 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 435 lượt xem
Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên \mathbb{R}. Tìm m để phương trình f(4-\sin^2{2x})=m có nghiệm?
Cho hàm số liên tục và xác định trên . Tìm m để phương trình có nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 648 lượt xem
Tìm m để từ M(m;1) kẻ đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị (C): y=-x^3+4x^2+1
Tìm m để từ kẻ đúng hai tiếp tuyến đến đồ thị
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 2.0k lượt xem
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị vuông góc với đường thẳng
Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số  vuông góc với đường thẳng 
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 275 lượt xem
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm thỏa
Tìm m để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số , tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác OAB vuông, với O là gốc tọa độ.
đã hỏi 4 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a (0)
  2. Cho số phức z=3+4i. Modun của số phức iz (0)
  3. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -6x^3 + 27x^2 - 16x + 1 trên đoạn [1;5] bằng (0)
  4. nêu nhận xét của em về nhân vật Phương Định trong bài mùa xuân nho nhỏ (0)
  5. Viết về Nghị Luận Xã Hội về tại sao phải cố gắng (0)
Thành viên tích cực tháng 07/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29748 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...