Toán đại lớp 7

Question

tìm các số nguyên n sao cho 

a.9.27^n=3^5

b.(2^3:4).2^n=4

c.3^-2.3^4.3^n=3^7

d.2^-1.2^n+4.2^n=9.2^5

Answer 1

a)9 . 27^n = 3^5

⇒ 3^2 . 3^3n = 3^5

⇒ 3^2+3n = 3^5

⇒ 2+3n = 5 ⇒ n = 1

b) 2^3 : 4 . 2^n = 4

⇒ 2^3 : 2^2 . 2^n = 2^2

⇒ 2^1 . 2^n = 2^2

⇒ n = 1

c) 3^-2 . 3^4 . 3^n = 3^7

⇒ 3^2 . 3^n = 3^7

⇒ n = 5

d) 2^-1 . 2^n + 4 . 2^n = 9 . 2^5

⇒ 2^n(2^-1 + 2^2) = 9 . 2^5

⇒ 2^n . 9/2 = 9 . 2^5

⇒ 2^n-1 = 2^5

⇒ n-1 = 5 ⇒ n = 6