Toán 11 - Giải tích

Question

Trong đêm giáng sinh, ông già Noel muốn phát hết 9 phần quà cho 5 đứa trẻ. Hỏi có bao nhiêu cách phát quà nếu mỗi đứa trẻ phải nhận được 1 hoặc 2 phần quà.

Answer 1

Có 5 cách chọn đứa trẻ để trao cho mỗi đứa trẻ một phần quà

5 TH này giống nhau về số cách chọn quà nên ta xét 1 TH

Trong 1 TH có: C 9 chập 2 x C 8 chập 2 x C 6 chập 2 x C 4 chập 2=2260 cách

=> 5 TH có 2260.5= 113400 cách

Answer 2

bài này giống tương tự bài toán xếp người lên tàu

ta chia ra như sao: 9=1+2+2+2+2 (do có 5 bạn mỗi bạn chỉ có thể nhận 1 hoặc 2 món quà)

Chọn 1 trong 9 phần quà cho bạn nhận được 1 phần quà có  =45 cách chọn

Chọn 2 trong 8 phần quà còn lại cho bạn nhận được 2 phần quà có  =112 cách chọn

Chọn 2 trong 6 phần quà còn lại cho bạn nhận được 2 phần quà có  =45 cách chọn

Chọn 2 trong 4 phần quà còn lại cho bạn nhận được 2 phần quà có  =12 cách chọn

Còn lại 2 phần quà cho bạn còn lại có 1 cách chọn

Vậy có 45+112+45+12+1=215 cách phát quà