Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Giải phương trình lượng giác

0 phiếu
379 lượt xem
Nguyentrantunhan trong Toán lớp 10 bởi Cử nhân (3.3k điểm)

sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)

sin4x-cos4x=1+4\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{4})

\Leftrightarrow 0=cos4x+(1-sin4x)+4(sinx-cosx)

\Leftrightarrow 0=(cos^{2}2x-sin^{2}2x)+(cos2x-sin2x)^{2}-4(sinx-cosx)

\Leftrightarrow 0=2cos2x(cos2x-sin2x)-4(sinx-cosx)

\Leftrightarrow 0=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(cos2x-sin2x)-4(cosx-sinx)

\Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi }{4})[cos(x+\frac{\pi }{2})+cos3x-2]=0

1. cos(x+\frac{\pi }{4})=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi

2. \left\{\begin{matrix} cos(x+\frac{\pi }{2})=1\\ cos3x=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ cos(-\frac{-3\pi}{2}+6k\pi)=1 \end{matrix}\right. (VN)

vậy x=\frac{\pi}{4}+k\pi

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 367 lượt xem
giải phương trình lượng giác
giải phương trình lượng giác 3sin4x−cos4x−6sin2x+6cos2x−3=0 
đã hỏi 22 tháng 10, 2022 trong Toán lớp 11 bởi yumekohaye723 Học sinh (5 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 216 lượt xem
Giải phương trình lượng giác:√2cos²x+2sin2x=-√3
đã hỏi 28 tháng 9, 2022 trong Toán lớp 11 bởi Khách
+1 thích
1 trả lời 2.4k lượt xem
Giải phương trình lượng giác: cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x
Giải phương trình lượng giác:
đã hỏi 26 tháng 9, 2018 trong Toán lớp 11 bởi chibao Cử nhân (1.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 304 lượt xem
nêu các công thức lượng giác và các cung có giá trị đặc biệt ?
đã hỏi 1 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 10 bởi manhta280220061003 Thần đồng (1.4k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 684 lượt xem
Tính giá trị của các biểu thức lượng giác sau:
đã hỏi 17 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 10 bởi anhthh_823 Tiến sĩ (15.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 286 lượt xem
Tính các giá trị lượng giác của các góc sau:
Tính các giá trị lượng giác của các góc sau:
đã hỏi 17 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 10 bởi anhthh_823 Tiến sĩ (15.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 121 lượt xem
Giải và biện luận các bất phương trình :
a) m(x – m) ≤ x – 1 ; b) mx + 6 > 2x + 3m c) (x + 1)k + x < 3x + 4 d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1
đã hỏi 6 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 61 lượt xem
Giải các bất phương trình:
a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2
đã hỏi 6 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 119 lượt xem
Giải các bất phương trình:
a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2
đã hỏi 6 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 244 lượt xem
Giải các phương trình sau
a.x+√x−1=2+√x−1 b.x+√x−1=0,5+√x−1 c.x2√x−5=3√x−5  
đã hỏi 6 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...