Giải phương trình lượng giác: cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x

Question

Giải phương trình lượng giác:

Comments

em mới lên lớp 2 nên ko giải đc...@.@

Answer 1

Đặt điều kiện: sin2x # 0 (do sin2x ở mẫu) 
cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x 
<=> cosx/sinx - sinx/cosx + 4sin2x = 1/sinx.cosx 
<=> [cos^2(x)-sin^2(x)]+4sin2x.cosx.sinx-1 = 0  
<=> cos2x + 2sin^2(2x)-1=0 
<=> cos2x+2[1-cos^2(2x)]-1=0 
<=> 2cos^2(2x)-cos2x-1=0 
<=> cos2x=1 hoac cos2x=-1/2 
Xét lại điều kiện loại cos2x=1

=> cos2x = -1/2