Giải bất phương trình

Question

Giải bất phương trình

1 Câu trả lời

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu

0 câu trả lời 146 lượt xem

giải phương trình lượng giác

giải phương trình lượng giác 3sin4x−cos4x−6sin2x+6cos2x−3=0

đã hỏi 22 tháng 10, 2022 trong Toán lớp 11 bởi yumekohaye723 Học sinh (5 điểm)

–1 thích

1 trả lời 54 lượt xem

Giải bất phương trình

Cho hàm số y = f(x) = -x3 - 3x2 + 9x + 2011 có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: f'(x) ≤ 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

đã hỏi 17 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

–1 thích

1 trả lời 705 lượt xem

Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

đã hỏi 17 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

0 phiếu

0 câu trả lời 19 lượt xem

Giải và biện luận các bất phương trình :

a) m(x – m) ≤ x – 1 ; b) mx + 6 > 2x + 3m c) (x + 1)k + x < 3x + 4 d) (a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1

đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)

0 phiếu

0 câu trả lời 13 lượt xem

Giải các bất phương trình:

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2

đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)

0 phiếu

0 câu trả lời 12 lượt xem

Giải các bất phương trình:

a) (x+2 )/3 – x + 1 > x + 3 b) (3x+5 )/2-1 ≤ (x+2)/3 + x c) (1 – √2)x < 3 – 2 √2 d) (x + √3)2 ≥ (x – √3)2 + 2

đã hỏi 6 tháng 2 trong Toán lớp 10 bởi boxnhonyc274849 Thần đồng (973 điểm)

0 phiếu

1 trả lời 23 lượt xem

giải các bất phương trình sau

(1-x^2)(x^2-4x-12)≥0

đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)

0 phiếu

0 câu trả lời 16 lượt xem

giải các bất phương trình

-x^2+8x-16

đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)

0 phiếu

1 trả lời 24 lượt xem

giải các bất phương trình sau

x^2-6x+9>0

đã hỏi 30 tháng 1 trong Toán lớp 10 bởi linhnguyenkhanh2572008812 Học sinh (215 điểm)

0 phiếu

1 trả lời 48 lượt xem

Giải BPT: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ (2x/5) + 3 là

đã hỏi 17 tháng 8, 2023 trong Toán lớp 12 bởi vongochuy Cử nhân (2.2k điểm)

phamngoctienpy1987844
50628 Điểm
vxh2k9850
35940 Điểm
Khang1000
29693 Điểm
Tí Vua Đệ Nhất
28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

Answer 1 · 2019-10-31T22:05:02+0000

ĐK: $x\geq 0$

$\Rightarrow \sqrt{20x^{2}+96x+5}\geq 0$ $\Rightarrow 2-\sqrt{20x^{2}+96x+5}\leq 0$

Nên bpt tương đương:

$6x-2\sqrt{x}+1\geq \sqrt{20x^{2}+96x+5}-2$

$\Leftrightarrow 6x-2\sqrt{x}+3\geq \sqrt{20x^{2}+96x+5}$ (1)

Dễ thấy x=0 là một nghiệm của bất phương trình

Xét x > 0. $(1)\Leftrightarrow 6\sqrt{x}-2+\frac{3}{\sqrt{x}}\geq \sqrt{20x+96+\frac{5}{x}}$

$\Leftrightarrow 3\left ( 2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right )-2\geq \sqrt{5\left ( 4x+\frac{1}{x} \right )+96}$ (2)

Đặt $t=2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}\Rightarrow 4x+\frac{1}{x}=t^{2}-4$ nên :

$(2)\Leftrightarrow 3t-2\sqrt{5(t^{2}-4)+96}\Leftrightarrow \sqrt{5t^{2}+76}\leq 3t-2$ $\Leftrightarrow 5t^{2}+76\geq \left (3t-2 \right )^{2}\Leftrightarrow t^{2}-3t-18\geq 0\Leftrightarrow t\geq 6$

Với:

$t\geq 6\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\geq 6\Leftrightarrow 2x-6\sqrt{x}+1\geq 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}\leq \frac{3-\sqrt{7}}{2}\: \vee \sqrt{x}\geq \frac{3+\sqrt{7}}{2}$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{8-3\sqrt{7}}{2}\: \vee x\geq \frac{8+3\sqrt{7}}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất pt là $\Leftrightarrow x\leq \: \vee x\geq S=\left [ 0;\frac{8-3\sqrt{7}}{2} \right ]\cup [ \frac{8+3\sqrt{7}}{2};+\infty )$

Giải bất phương trình

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

HOT 1 giờ qua