Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+4 phiếu
255 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)

Tìm x:

a)\left | x \right |\doteq \left \left | x+1 \right |

b)\left | x \right |\doteq -x^{2}

c)\left | x-2 \right |=-(2-x)^{2}

d)\frac{\left | x \right |}{x}=1

e)\left | x-2 \right |=\left | 2-x \right |


1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi nguyendindan
 
Hay nhất

a) \left | x \right |=\left | x+1 \right |

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=x\\ x+1=-x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=0(L)\\ 2x=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}

b) \left | x \right |=-x^{2}

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x^{2}=x,x\geq 0\\ -x^{2}=-x,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+x=0,x\geq 0\\ x^{2}-x=0,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\: \vee\: x=-1,x\geq 0 \\ x=0\: \vee\: x=1,x<0 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow x=0

c) \left | x-2 \right |=-\left ( 2-x \right )^{2}

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=-\left (2-x \right )^{2},\: x\geq 2\\ -x+2=-\left (2-x \right )^{2},\: x<2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-2 \right )^{2}+(x-2)=0,x\geq 2\\ \left ( x-2 \right )^{2}-(x-2)=0,x<2 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=0\: \: \vee \: x-2=-1,x\geq 2\\ x-2=0\: \: \vee \: x-2=1,x<2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\: \vee \: x=1,x\geq 2\\ x=2\: \vee \: x=3,x<2 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow x=2

d) \frac{\left | x \right |}{x}=1

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{x}=1,x\geq 0\\ \frac{-x}{x}=1,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=1,x\geq 0\\ 1=-1,x<0 \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm đúng với mọi x\geq 0

e) \left | x-2 \right |=\left | 2-x \right |

Dễ thấy theo tính chất đối xứng của giá trị tuyệt đối là \left | -a \right |=\left | a \right | với mọi giá trị a\in \mathbb{R}

Ta có: \left | x-2 \right |=\left | -(x-2) \right |

Vậy pt có nghiệm đúng với mọi x\in \mathbb{R}

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 193 lượt xem
Cho 4 số dương a, b, c, d, . Biết rằng:bvà. Chứng minh rằng bốn số này lập thành tỉ lệ thức
đã hỏi 31 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+1 thích
1 trả lời 199 lượt xem
CM rằng a) b) c) d)
đã hỏi 31 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 478 lượt xem
CM đẳng thức a) b) c) d)
đã hỏi 31 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 275 lượt xem
Tìm x : a) b) c) d)
đã hỏi 31 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+4 phiếu
3 câu trả lời 222 lượt xem
Chứng minh : 8^7-2^18 chia hết cho 14  
đã hỏi 9 tháng 12, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Slime9395 Học sinh (34 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 233 lượt xem
Các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức : a+b = c+d = 1000. Hỏi khi nào thì tổng  đạt giá trị lớn nhất?
đã hỏi 29 tháng 3, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 102 lượt xem
Cho tam giác ABC ( AB=AC).M,N là trung điểm của AC,AB.  a) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE.N là trung điểm CE. Chứng minh A là trung điểm EF. b) Chứng minh : MN//BC, MN//EF
đã hỏi 19 tháng 1, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 114 lượt xem
Tam giác ABC cân tại A: góc A =100°. Phân giác của góc ABC cắt Ac ở D. Chứng minh BC= BD+AD. Giúp mình nhé !
đã hỏi 11 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Kenyaichi Fujitani Học sinh (112 điểm)
+1 thích
1 trả lời 131 lượt xem
Bài 1 : Cho tam nhọn ABC . Gọi H,G,D theo thứ tự là trực tâm.trọng tâm,giao điểm của ba đường trung trực của tam giác . Tia AG cắt BC ở M . Gọi I là trung điểm của GA,K là trung điểm của GH. a) Chứng minh : OM = 1 phần 2 AH b) Chứng minh : tam giác IGK = tam giác MGO c) Chứng minh :  ba điểm H,O,G thẳng hàng d) CM : GH = 2GO  
đã hỏi 22 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi firedumbdumb Học sinh (129 điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 271 lượt xem
2 ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B với vận tốc lần lượt là 50 km/h và 60 km/h .Ô tô 1 đến B sau Ô tô 2 36 phút .Tính quãng đường AB.  
đã hỏi 10 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...