Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

[ Toán 7 ] Bài Tập nâng cao

+4 phiếu
275 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)

Tìm x:

a)\left | x \right |\doteq \left \left | x+1 \right |

b)\left | x \right |\doteq -x^{2}

c)\left | x-2 \right |=-(2-x)^{2}

d)\frac{\left | x \right |}{x}=1

e)\left | x-2 \right |=\left | 2-x \right |

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Nguyentrantunhan Cử nhân (3.3k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi nguyendindan
 
Hay nhất

a) \left | x \right |=\left | x+1 \right |

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=x\\ x+1=-x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=0(L)\\ 2x=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}

b) \left | x \right |=-x^{2}

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x^{2}=x,x\geq 0\\ -x^{2}=-x,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}+x=0,x\geq 0\\ x^{2}-x=0,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0\: \vee\: x=-1,x\geq 0 \\ x=0\: \vee\: x=1,x<0 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow x=0

c) \left | x-2 \right |=-\left ( 2-x \right )^{2}

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=-\left (2-x \right )^{2},\: x\geq 2\\ -x+2=-\left (2-x \right )^{2},\: x<2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-2 \right )^{2}+(x-2)=0,x\geq 2\\ \left ( x-2 \right )^{2}-(x-2)=0,x<2 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=0\: \: \vee \: x-2=-1,x\geq 2\\ x-2=0\: \: \vee \: x-2=1,x<2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\: \vee \: x=1,x\geq 2\\ x=2\: \vee \: x=3,x<2 \end{matrix}\right.

\Leftrightarrow x=2

d) \frac{\left | x \right |}{x}=1

\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{x}=1,x\geq 0\\ \frac{-x}{x}=1,x<0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=1,x\geq 0\\ 1=-1,x<0 \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm đúng với mọi x\geq 0

e) \left | x-2 \right |=\left | 2-x \right |

Dễ thấy theo tính chất đối xứng của giá trị tuyệt đối là \left | -a \right |=\left | a \right | với mọi giá trị a\in \mathbb{R}

Ta có: \left | x-2 \right |=\left | -(x-2) \right |

Vậy pt có nghiệm đúng với mọi x\in \mathbb{R}

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 198 lượt xem
[ Toán 7 ] Bài tập nâng cao
Cho 4 số dương a, b, c, d, . Biết rằng:bvà. Chứng minh rằng bốn số này lập thành tỉ lệ thức
đã hỏi 1 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+1 thích
1 trả lời 201 lượt xem
[ Toán 7 ] Bài tập nâng cao
CM rằng a) b) c) d)
đã hỏi 1 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 506 lượt xem
[ Toán 7 ] Bài tập nâng cao
CM đẳng thức a) b) c) d)
đã hỏi 1 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 281 lượt xem
[ Toán 7 ] Bài tập nâng cao
Tìm x : a) b) c) d)
đã hỏi 1 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 7 bởi nguyendindan Thạc sĩ (5.3k điểm)
+4 phiếu
3 câu trả lời 226 lượt xem
Giải toán nâng cao đại số lớp 7
Chứng minh : 8^7-2^18 chia hết cho 14  
đã hỏi 9 tháng 12, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Slime9395 Học sinh (34 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 253 lượt xem
[ Toán 7 ] Toán nâng cao lớp 7
Các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức : a+b = c+d = 1000. Hỏi khi nào thì tổng  đạt giá trị lớn nhất?
đã hỏi 29 tháng 3, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 107 lượt xem
[ Toán lớp 7 ] Nâng cao
Cho tam giác ABC ( AB=AC).M,N là trung điểm của AC,AB.  a) Lấy E,F sao cho M là trung điểm của BE.N là trung điểm CE. Chứng minh A là trung điểm EF. b) Chứng minh : MN//BC, MN//EF
đã hỏi 20 tháng 1, 2018 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 116 lượt xem
Loại toán hình học lớp 7 nâng cao
Tam giác ABC cân tại A: góc A =100°. Phân giác của góc ABC cắt Ac ở D. Chứng minh BC= BD+AD. Giúp mình nhé !
đã hỏi 11 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Kenyaichi Fujitani Học sinh (112 điểm)
+1 thích
1 trả lời 135 lượt xem
Toán lớp 7 nâng cao nha :vvv Gíup tớ với =)))
Bài 1 : Cho tam nhọn ABC . Gọi H,G,D theo thứ tự là trực tâm.trọng tâm,giao điểm của ba đường trung trực của tam giác . Tia AG cắt BC ở M . Gọi I là trung điểm của GA,K là trung điểm của GH. a) Chứng minh : OM = 1 phần 2 AH b) Chứng minh : tam giác IGK = tam giác MGO c) Chứng minh :  ba điểm H,O,G thẳng hàng d) CM : GH = 2GO  
đã hỏi 23 tháng 3, 2017 trong Toán lớp 7 bởi firedumbdumb Học sinh (129 điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 275 lượt xem
Tóan lớp 7 nâng cao
2 ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B với vận tốc lần lượt là 50 km/h và 60 km/h .Ô tô 1 đến B sau Ô tô 2 36 phút .Tính quãng đường AB.  
đã hỏi 11 tháng 8, 2017 trong Toán lớp 7 bởi Đinh Tiến Luân Cử nhân (2.9k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    455 Điểm

  2. Darling_274

    53 Điểm

  3. 333cuchillthoi302

    28 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...