Question

Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5,khi chia cho 13 dư 4.Hỏi số đó khi chia cho 91 dư bao nhiêu

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm đó là a

Theo bài ra ta có 

a=7k+5(k thuộc N*)

a=13q+4(q thuộc N*)

=>a+9 chia hết cho 7&13

a+9 thuộc BC(7;13)

Mà BCNN(7;13)=91

=>a+9 là B(91)

=>a+9=91.x (x thuộc N*)

=>a=91.x-9

=>a=91.(x-1)+91-9

=>a=91.(x-1)+82

Vậy a:91 dư 82