Cho ba số a, b, c > 0. Chứng minh rằng:

Question

 

 

Answer 1

( cm cái này thì xét hiệu là được nhé ) a³+b³ ≥ ab( a+b) 
Ta có :  1/a³+b³+abc ≥ 1/ab( a+b)+abc= 1/ab( a+b+c)
Tương tự : 1/b³+c³+abc ≥ 1/bc( b+c)+abc= 1/bc( a+b+c)
                   1/a³+c³+abc ≥ 1/ac( a+c)+abc= 1/ac( a+b+c)
⇒ 1/ab( a+b+c)+1/bc( a+b+c)+1/ac( a+b+c)= a+b+c/ abc( a+b+c)=1/abc (đpcm )