Tìm số nguyên x và số nguyên tố p sao cho x^3=21p+1

Question

Tìm số nguyên x và số nguyên tố p biết 

 

Answer 1

Vì  p là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau:

p	21
21	p
21p	1
1	21p
3	7p
3p	7
7	3p
7p	3

Trong các trường hợp trên, chỉ có những trường hợp đỏ là có nghiệm thỏa x nguyên và p nguyên tố

Tương ứng, ta có  là hai giá trị cần tìm.