chứng minh câu hỏi dưới đây

Question

chứng tỏ rằng (n+2) . (n+9)+ 21 không chia hết 49

Answer 1

Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n + 9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt: A = ( n + 2 ) ( n + 9 ) + 21 (A là bội số của 49) ta có:
A = ( n + 2 ) ( n + 9 ) + 21
A = n * n + 9 * n + 2 * n + 18 + 21
A =n * n + 11 * n + 39
A - 39 = n * ( n + 11 )
Vì giả thiết A là bội của 49 nên A - 39 ko thể chia hết cho 49 nên:
A = ( n + 2 ) ( n + 9 ) + 21 ko chia hết cho 49
Vậy: ( n + 2 ) ( n + 9 ) + 21 ko chia hết cho 49