Cho tam giác ABC...GBC cân.

Question

Cho ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Gọi G là giao điểm của BM, CN. Chứng minh :
a) AMN cân.
b)BM = CN.
c) GBC cân.

Answer 1

Ta có AB=AC ( ABC cân tại A)

M, N lần lượt là trung điểm AB, AC

=> AM=BM=AN=NC

=> AMN cân tại A

c. GBC cân.

Xét  và 

 chung

AM= AN (cmt)

AC=AB ( ABC cân tại A)

=> =  (cgc)

=>   =

Ta có  =  và 

mà   =​​​​​​​ (cmt)

 và  ( ABC cân tại A)

=> 

=> GBC cân tại B