Question

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3x2 + 2x + 1 ≥ 0

b) 

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Answer 1

a) Tam thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x1 = -1/3; x2 = 1

Theo đề bài, f(x) < 0, a < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với hệ số

Suy ra

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

b) 

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Trường hợp 1:

Trường hợp 2: 

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: