Hỏi pittong di chuyển một đoạn bao nhiêu?

Question

Một xilanh kín được chia làm hai phần bằng nhau bởi một pittong cách nhiệt. Mỗi phần có chiều dài l₀ = 30cm, chứa một lượng khí giống nhau ở 27⁰C. Nung nóng một phần thêm 10⁰C và làm lạnh phần kia đi 10⁰C. Hỏi pittong di chuyển một đoạn bao nhiêu?

Answer 1

Phương trình trạng thái khí cho 2 phần xilanh:

\(\frac{p_{0}V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\)

\(\frac{p_{0}V_{0}}{T_{0}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}\)

\(=> \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}} = \frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}}\)

Khi pittong đứng yên, áp suất của khí hai bên pittong là như nhau

\(=> \frac{V_{2}}{T_{2}} = \frac{V_{1}}{T_{1}}\)

Gọi x là khoảng pittong di chuyển

\(\Rightarrow \frac{(l_{0}+x)S}{T_{1}} = \frac{(l_{0}-x)S}{T_{2}}\)

\(\Rightarrow x = \frac{l_{0}(T_{1}-T_{2})}{T_{1}+T_{2}}\)

\(\Rightarrow x = 1cm\)