HÃY GIÚP TÔI GIẢI BÀI TOÁN NÀY.CẢM ƠN

Question

cho tam giác ABC có góc C=90 độ cạnh BC=3cm,cạnh AC =4cm.Tia phân giác BK(K thuộc AC);kẻ EK vuông góc với   AB tại E 

a,tính AB

b,chứng minh BC=BE

c,tia BC cắt tia EK tại M.So sánh KM và KE

d,chứng minh CE//MA

Answer 1

a) dựa theo định lý Pi-ta-go, độ dài cạnh huyền tam giác ABC là:

                      cm

b)  ta thấy do CK=KE và chung cạnh huyền nên tam giác BCK và BEK bằng nhau , ( tại sao ?)

áp dụng công thức định lý Pi-ta-go, độ dài cạnh BC và BE sẽ bằng:

          và 

mà CK=KE nên BC=BE

c) do EK=CK nên ta có thể so sánh tạm CK và KM

vì tam giác CKM là tam giác vuông nên cạnh dài nhất là cạnh huyền của tam giác

do MK>CK nên MK>EK

d) ta thấy khi cạnh BC=BE thì khi kẻ 2 điểm C và E với nhau thì luôn song song với cạnh MA ( tam giác đồng dạng )

-> CE//MA

Answer 2

a/xét tam giác ABC vuông tại C có:
suy ra:AC mũ 2 + CB mũ 2 = AB mũ 2
suy ra:4 mũ 2 + 3 mũ 2 = AB mũ 2
suy ra:16 + 9 = 25 (cm)
suy ra:AB = căng 25 = 5 (cm)
b/ta có: tia BK là tia phân giác của góc CBE
suy ra: CBK=BKE
Xét tam giác CKB và tam giác BEK có:​
KB(cạnh chung) (1)
CBK=BKE(2)
từ(1) và (2) suy ra:
tam giác CKB = tam giác BEK
suy ra BC=BE

c/Vì KM đối diện góc KCM(KCM là góc vuông)
=>KM là cạnh lớn nhất
Ta có EK=KC(2 cạnh lớn nhất)
=>KM>KC
<=>KM>KE
d/Ta có: AC⊥ BM
              AB⊥ME
=> K là trọng tâm  ΔABM
=>BK⊥AM
<=> BK⊥CE(t/c 3 đường trung trực)
=>CE//MA(đpcm)

Comments

wow, giỏi thế, nhận mình làm đệ tử đi !