Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Giải phương trình \log_{4}(x+3)-\log_{2}\sqrt{x-1}=2-3\log_{4}2​​​​​​​

0 phiếu
231 lượt xem
davidle2810 trong Toán lớp 12 bởi Cử nhân (2.5k điểm)

Giải phương trình \log_{4}(x+3)-\log_{2}\sqrt{x-1}=2-3\log_{4}2

1 Câu trả lời

–1 thích
davidle2810 bởi Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

Hướng dẫn giải

Điều kiện: \left\{\begin{matrix} x+3>0\\ x-1>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1

Khi đó, \log_{4}(x+3)-\log_{2}\sqrt{x-1}=2-3\log_{4}2

\\\\\Leftrightarrow \log_{2^2}(x+3)-\log_{2}(x-1)^\frac{1}{2}-2+3\log_{4}2=0 \\\\\Leftrightarrow \frac{1}{2}\log_{2}(x+3)-\frac{1}{2}\log_{2}(x-1)-\frac{1}{2}=0 \\\\\Leftrightarrow \log_{2}(x+3)-\log_{2}(x-1)-1=0 \\\\\Leftrightarrow \log_{2}\frac{x+3}{x-1}=1 \\\\\Leftrightarrow \frac{x+3}{x-1}=2 \\\\\Leftrightarrow x+3=2x-2 \\\Leftrightarrow x=5

So với điều kiện, ta nhận nghiệm x=5

Vậy S=\left \{ 5 \right \}

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 211 lượt xem
Giải phương trình: 3^{x^2}-2^{x^2-1}=2^{x^2+2}-3^{x^2-1}
Giải phương trình: 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
–1 thích
1 trả lời 2.6k lượt xem
Giải phương trình 5^{x^2-5x+6}=2^{x-3}​​​​​​​
Giải phương trình 
đã hỏi 5 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 2.4k lượt xem
Giải phương trình 6^{x^2+1}.2^{x^2-1}=36
Giải phương trình \(6^{x^2+1}.2^{x^2-1}=36\)
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 173 lượt xem
Tìm tổng các nghiệm của phương trình (\sqrt{5}+2)^{x-1}=(\sqrt{5}-2)^{\frac{x-1}{x+1}}
Tìm tổng các nghiệm của phương trình 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 441 lượt xem
Giải phương trình 4^{2x+5}=2^{2-x}
Giải phương trình 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Giải phương trình 2^{x^2-5x+6}=1
Giải phương trình 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.4k lượt xem
Giải phương trình 9^{|3x-1|}=3^{8x-2}
Giải phương trình 
đã hỏi 3 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 267 lượt xem
Cho \log_{\sqrt{a}} {b}=\frac{b}{4} và \log_{\sqrt{2}} {a}=\frac{16}{b}. Tính giá trị biểu thức a-2b
Cho và . Tính giá trị biểu thức
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 211 lượt xem
Đặt a=\log_315, b=\log_310. Biểu diễn \log_{\sqrt{3}}50 theo a và b
Đặt . Biểu diễn theo và
đã hỏi 6 tháng 8, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 394 lượt xem
Biết phương trình 12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20 có nghiệm x=\log_{3}\frac{a}{b} . Tính giá trị biểu thức P=ab​​​​​​​
Biết phương trình  có nghiệm  với  là phân số tối giản và . Tính giá trị biểu thức 
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...