Question

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t được tính theo công thức là\( N\left(t\right)=N_{o} .{\rm e}^{kt} \), trong đó \(N_{o}\) là số lượng bầy ruồi tại thời điểm t=0 và k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày và biết \(N_{0} =100\) con. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?

A. 27.

B. 25.

C. 28.

D. 26.

Answer 1

Chọn A

Ta có: \(2N_{0} =N_{0} .{\rm e}^{9k} \Leftrightarrow k=\frac{\ln 2}{9} \)

Để được 800 con ruồi, ta có:

\(800=100.{\rm e}^{t.\frac{\ln 2}{9} } \Leftrightarrow t=\frac{\ln 8}{\ln 2} .9=27\) ngày.